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“一元一次不等式 (組 )”應用題復習課


2015-03-17 15:23:58   來源:   撰稿:楊帆   攝影攝像:    ;  評論:0 點擊:

編者按


編者按

  本節課嘗試將“研學后教”教學思想與“電子書包”技術手段相結合,并以學生自主學習為主、教師指導為輔,師生共同復習一元一次不等式(組)相關知識。課前,學生將本節課復習的主要內容和經典例題,通過拍照、錄音的方式,上傳到“電子書包”的互動討論平臺上,學生可以課前瀏覽學習。課中,教師采用“小組討論”和“優秀作品展示”的形式,對不同層次的學生制定了本節課的學習目標和學習問題,學生根據自己的知識水平,參與到相應的小組討論和交流中,遇到學習困難的學生可以反復觀看互動討論平臺的學生作品,或向同學和老師求助。這樣的好處是培養了學生自主學習的能力,做到教師是課堂的主導,學生是學習的主體。同時,在課中展示優秀作品環節,教師引導學生學習同學中的優秀作品,并通過“電子書包”的測試反饋功能及時了解學生復習效果和遺留問題。

 

教學設計

  
  不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式,它不僅是現階段學生學習的重點內容,而且也是學生后繼學習的基礎。本章的學習由一些具體的實際問題抽象為不等關系模型的過程,讓學生體會建立不等關系及學習一元一次不等式和一元一次不等式組的意義,教學中應關注學生學習習慣的養成與“數學化”能力等方面的發展,滲透方程、不等式思想。

  
  經過一個多學期的學習,學生初步適應“小組合作”的學習方式。通過前面的學習,學生已會建立簡單的不等關系,但時間倉促沒有分析綜合度較大的 題,在建立清晰的模型方面,一些學生存在學習困難。

  

  (一)知識與技能
  1.將一些實際問題抽象為不等關系,體會不等式是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型,進一步發展符號感。
  2.能根據具體問題中的數量關系列出一元一次不等式 (組 )并檢驗結果是否合理。
  3.初步建模,體會不等式、方程之間的內在聯系與區別。

  (二)過程與方法
  
通過合作交流、探討活動,幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系,體驗到數學在解決實際問題中的作用,培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

  (三)情感態度與價值觀
  
通過學生對一元一次不等式 (組 )應用題的分析、展示,鼓勵他們積極參與,培養他們自主、合作、探究、展示的學習方式。

  
  本節課以一系列題目為情景任務,以電子書包為工具,以小組合作學習為形式展開教學。

  

  一、課前學習環節
  (1)教師在論壇上發布三個論題讓學生課前思考回復。論題如下:① 你用什么標準評價一個人聰明?② 你認為怎樣的題屬于難題?③ 遇到一個難題或者陌生的題,你怎樣解題?
  (2)每個小組成員獨立完成電子書包中的四個題目之一,再對其他小組完成的題目進行點評。具體題目如下:
  1今年果農王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸,現計劃租用甲乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸,(1)王燦如何安排甲乙兩種貨車可一次性運往銷售地?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運輸費240元,乙種貨車每輛要付運輸費300元,則果農王燦應選擇哪種方案,使運費最少?最少運費是多少?
  題2.小朋友:阿姨,我買一盒餅干和一袋牛奶 (遞上10元錢 )。
  店員:小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有多余錢的,但要再買一袋牛奶就不夠了!今天是兒童節,我給你買的餅干打9折,兩樣東西請拿好!還有找你的8角錢。(一盒餅干的標價可是整數元哦! )根據對話的內容,試求出餅干和牛奶的標價各是多少元?
  3某校初三(2)班課題研究小組對本校初三段全體同學的體育達標(體育成績60分以上,含60分)情況進行調查,他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級同學的體育達標情況分別進行調查,數據統計如下:

  根據以上統計圖,請解答下面問題: 
  ① 初三(2)班同學體育達標率和初三段其余班級同學達標率各是多少?
  ② 如果全段同學的體育達標率不低于90%,則全段同學人數不超過多少人?
  題4某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據市場調查,決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半。電視機與洗衣機的進價和售價如下表:

類 別

電視機

洗衣機

進價(元/臺)

1800

1500

售價(元/臺)

2000

1600


  計劃購進電視機和洗衣機共100臺,商店最多可籌集資金161800元。
  (1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案?(不考慮除進價之外的其它費用)
  (2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤。(利潤=售價-進價)

  二、課堂內化環節
  1.通讀目標,明確任務
  教師通過課件展示學習目標,讓學生明確本節課學習的重難點,讓學生帶著問題進入課堂中。學生通讀學習目標,思考今天需要突破的重難點。
  2.論題回顧,討論總結
  師:通過平臺讓學生看課前給出的論題(圖一),教師教析學生的回復,展示課件對問題1(你用什么評價一個人聰明)補充總結。


(圖一)


(學生回復一)


(學生回復二)

  教師提出第二個問題:你認為怎樣的題是難題?教師對學生的回復進行分析補充。  
  總結:

  教師提出第三個問題:遇到一個難題或者陌生題,你怎樣解題?教師對學生的回復進行分析補充。
  總結:

  

  3.互動交流,自主展示
  教師提出五個問題:① 如何找關鍵詞?② 如何根據關鍵詞展開聯想?③ 應用題要表達規范的標準是什么?④ 優秀作品優秀在哪些地方?⑤ 這道應用題給了什么形式的問題情景?教師讓學生推出小組內課前四個題目完成優秀的作品,并討論回答上述提出的五個問題。
  生:獨立探究——小組討論——自主展示。
  師:評價學生推出的優秀作品,引導學生回答上述五個問題。
  總結:無論應用題以什么形式給出,解一元一次不等式(組)應用題都有統一的解題模式:


(一元一次不等式(組)應用題答題模式)

  4.鞏固練習,課堂檢測
  教師讓學生獨立完成測試題并上傳到“電子書包”,題目如下:
  2014年我市某校籌備20周年校慶,園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配AB兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
  (1)七年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.
  (2)若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?
  生:獨立完成題目,上傳到“電子書包”互相討論交流。

  三、課后交流環節
  教師通過平臺發布論題:談今天數學課的收獲?學生回復,互相交流心得。

實錄導讀
  本節課是以學生自主學習為主體,經典練習為載體,“研學后教”形式為主線,展開的一節別開生面的《一元一次不等式(組)》復習課。教師充分利用“電子書包”中的討論區,讓學生在課前就本節課的拓展話題在“虛擬課堂”進行討論,在“現實課堂”中進行展示,實現“雙課堂”的完美結合。在此基礎上更深層次地分析解一元一次不等式(組)應用題的步驟和解題模式,讓學生體會數學在解決實際問題中的作用,培養了學生自主學習、合作學習、反饋評價的能力。本節課將“電子書包”和傳統教學很好地結合成一體,真正落實分層教學,是一堂高效的、實操性強的數學復習課。


實錄片段

  一、通讀目標,明確任務(視頻1)


  師生活動:
教師通過課件展示學習目標,讓學生明確本節課學習的重難點。學生通讀學習目標,思考今天學習任務。
  設計意圖:讓學生帶著問題進入課堂,明確本節課的主要學習任務和目標。
  
  二、論題回顧,討論總結(視頻2)


  師生活動:教師通過平臺展示前幾天在論壇發布的3個問題,評價學生的回復,并對3個問題補充總結。學生通過老師的引導和補充,初步體會解題步驟,并學習如何才能學好數學。
  設計意圖:通過對論壇上3個問題的補充總結,讓學生更深入了解如何學好數學,初步體會解應用題的步驟,體驗到數學在解決實際問題中的作用。

  三、互動交流,自主展示(視頻3)

  師生活動:教師提出探究五個問題:1.如何找關鍵詞?2.如何根據關鍵詞展開聯想?3.應用題要表達規范的標準是什么?4.優秀作品優秀在哪些地方?5.這道應用題給了什么形式的問題情景?讓學生推出小組內課前四個題目完成優秀的作品,并討論回答這五個問題。學生小組討論,在教師的引導下回答上面提出的五個問題。最后通過教師的補充總結學習了統一解題模式。
  設計意圖:通過小組討論交流,培養學生自主、合作、探究的學習方式,在分析題目回答問題過程中,讓學生感受數學的建模思想,從而進一步體會不等式(組)應用題的解題思路。

  四、鞏固練習,課堂檢測(視頻4)

  
  師生活動:教師讓學生完成測試題并上傳到“電子書包”,學生通過平臺互動交流,鞏固本節課所學解題步驟和答題模式。
  設計意圖:通過練習,使學生加深對本節課內容的理解,進一步理清思路,建立清晰的模型。

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